Question

在平面直角坐標系中，圓心O的坐標為（-3，4），以半徑r在坐標平面內作圓，
（1）當r______時，圓O與坐標軸有1個交點；
（2）當r______時，圓O與坐標軸有2個交點；
（3）當r______時，圓O與坐標軸有3個交點；
（4）當r______時，圓O與坐標軸有4個交點．

Answer 1

解：（1）根據題意，知圓和y軸相切，則r=3；
（2）根據題意，知圓和y軸相交，和x軸相離，則3＜r＜4；
（3）根據題意，知直線和x軸相切或與坐標軸有公共交點，即原點，則r=4或5；
（4）根據題意，知直線和x軸相交，則r＞4且r≠5．
分析：若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．
直線和圓有兩個公共點，則直線和圓相交；直線和圓有唯一一個公共點，則直線和圓相切；直線和圓沒有公共點，則直線和圓相離．
點評：本題考查的是直線與圓的位置關系，解決此類問題可通過比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關系完成判定．