Question

將自然數按以下規律排列，則2012所在的位置是第    行第    列．

	第1列	第2列	第3列	第4列	……
第1行	1	2	9	10
第2行	4	3	8	11
第3行	5	6	7	12
第4行	16	15	14	13
第5行	17	……
……

Answer 1

14，45

試題分析：仔細觀察不難發現，第奇數列的第一行的數為所在列數的平方，然后向下每一行遞減一個數至與列數相同的行止，第偶數行的第一列的數是所在行數的平方，然后向右每一列遞減1至與行數相同的列止，根據此規律求出與2012最接近的平方數，然后找出所在的列數與行數即可．
解：觀察發現，第一行的第1、3、5列的數分別為1、9、25，為所在列數的平方，然后向下每一行遞減1至與列數相同的行止，
第一列的第2、4、6行的數分別為4、16、36，為所在行數的平方，然后向右每一列遞減1至與行數相同的列止，
因為45²=2025，2025-2012+1=14，
所以2012所在的位置是第14行第45列．
點評：解答此類問題的關鍵是仔細分析所給數字的特征得到規律，再把得到的規律應用于解題.