Question

已知二次函數的圖象如圖所示，下列結論正確的是（    ）

 

A．                        B．  

C．           D．

 

Answer 1

【答案】

A  

【解析】

試題分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點得出c的值，然后根據拋物線與x軸交點的個數及x=1時二次函數的值的情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

A、由二次函數的圖象開口向上可得a＞0，故選項正確；

B、由圖象可知c=0，故選項錯誤；

C、由拋物線與x軸有兩個交點可以看出方程ax²+bx+c=0的根的判別式b²-4ac＞0，故選項錯誤；

D、把x=1代入y=ax²+bx+c得：y=a+b+c，由函數圖象可以看出x=1時二次函數的值為負，故選項錯誤；

故選A．

考點：本題考查的是二次函數的圖象

點評：主要考查圖象與二次函數系數之間的關系，二次函數與方程之間的轉換，根的判別式的熟練運用會利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c，y=a-b+c，然后根據圖象判斷其值．