Question

如圖，已知AC=BC，∠1=∠2，點(diǎn)D、E分別在CA、CB的延長(zhǎng)線上．
求證：CD=CE．

Answer 1

分析：首先根據(jù)BC=AC得到∠ABC=∠BAC，然后利用ASA證明△AEC≌△BCD即可證明CD=CE．

解答：解：∵BC=AC
∴∠ABC=∠BAC，
∵∠1=∠2
∴∠CBD=∠EAC
在△AEC與△BCD

∠C=∠C BC=AC ∠CBD=∠CAE

∴△AEC≌△BDC
∴CD=CE

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是弄清采用哪種判定全等的方法．