Question

利用因式分解求值．
（1）5x（a-2）+4x（2-a），其中x=0.4，a=102．
（2）不解方程組

2x+y=6 x-3y=1

，求7y（x-3y）²-2（3y-x）³的值．
（3）已知：a+b=3，x-y=1，求a²+2ab+b²+x-y的值．

Answer 1

分析：（1）原式變形后，提取公因式化簡，將x與a的值代入計算即可求出值；
（2）原式變形后提取公因式化簡，將方程組變形后代入計算即可求出值；
（3）原式前三項利用完全平方公式化簡，將a+b與x-y的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=x（a-2），
當x=0.4，y=102，原式=0.4×（102-2）=40；

（2）∵2x+y=6，x-3y=1，
∴7y（x-3y）²-2（3y-x）³
=7y（x-3y）²+2（x-3y）³
=（x-3y）²（2x+y）
=6；

（3）∵a+b=3，x-y=1，
∴a²+2ab+b²+x-y
=（a+b）²+（x-y）
=9+1
=10．

點評：此題考查了因式分解的應用，將所求式子進行適當的變形是解本題的關鍵．