Question

【題目】早晨，小明步行到離家900米的學校去上學，到學校時發現眼鏡忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學校．已知小明步行從學校到家所用的時間比他騎自行車從家到學校所用的時間多10分鐘，小明騎自行車速度是步行速度的3倍．
（1）求小明步行速度（單位：米/分）是多少；
（2）下午放學后，小明騎自行車回到家，然后步行去圖書館，如果小明騎自行車和步行的速度不變，小明步行從家到圖書館的時間不超過騎自行車從學校到家時間的2倍，那么小明家與圖書館之間的路程最多是多少米？

Answer 1

【答案】
（1）解：設小明步行的速度是x米/分，由題意得： ，

解得：x=60，

經檢驗：x=60是原分式方程的解，

答：小明步行的速度是60米/分；

（2）解：小明家與圖書館之間的路程最多是y米，根據題意可得：

，

解得：y≤240，

答：小明家與圖書館之間的路程最多是240米．

【解析】此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．（1）設小明步行的速度是x米/分，根據題意可得等量關系：小明步行回家的時間=騎車返回時間+10分鐘，根據等量關系列出方程即可；（2）根據（1）中計算的速度列出不等式解答即可．