Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列結論中不正確的是（　　）

A．b²-4ac＞0

B．0＜c＜1

C．2a-b＞0

D．a(chǎn)+b+c＜0

Answer 1

分析：由拋物線與y軸的交點判斷c的取值范圍，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

解答：解：A、拋物線與x軸有兩個不同的交點，則b²-4ac＞0．故本結論正確；
B、拋物線與y軸交點位于[0，1]，則0＜c＜1．故本結論正確；
C、∵拋物線開口方向向下，∴a＜0
∵拋物線對稱軸直線x=-

b

2a

＞-1，
∴b＞2a，
∴2a-b＜0．
故本結論錯誤；
D、根據(jù)圖示知，當x=1時，y＜0，即a+b+c＜0．
故本結論正確；
故選C．

點評：主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉換，根的判別式的熟練運用．