Question

【題目】甲、乙兩校參加區教育局舉辦的學生英語口語競賽，兩校參賽人數相等．比賽結束后，發現學生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據統計數據繪制了如下尚不完整的統計圖和統計表．

（1）在圖①中，“7分”所在扇形的圓心角等于　　　　°；

（2）請你將圖②所示的統計圖補充完整；

（3）經計算，乙校的成績的平均數是8.3分，中位數是8分，請寫出甲校的成績的平均數、中位數，并從平均數和中位數的角度分析哪個學校的成績較好；

（4）如果該教育局要組織8人的代表隊參加市級團體賽，為便于管理，決定從這兩所學校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應選哪所學校？

Answer 1

【答案】（1） 144；（2） 答案見解析；（3） 乙校的成績較好；（4） 應選擇甲校參加市級團體賽．

【解析】

（1）根據扇形統計圖中所標的圓心角的度數進行計算；

（2）根據10分所占的百分比是90°÷360°=25%計算總人數，再進一步求得8分的人數，即可補全條形統計圖；

（3）根據乙校人數得到甲校人數，再進一步求得其9分的人數，從而求得平均數和中位數，并進行綜合分析；

（4）觀察兩校的高分人數進行分析．

（1）利用扇形圖可以得出： “7分”所在扇形的圓心角=360°-90°-72°-54°=144°；

（2）利用扇形圖：10分所占的百分比是90°÷360°=25%，

則總人數為：5÷25%=20（人），

得8分的人數為：20×=3（人）．

如圖：

（3）根據乙校的總人數，知甲校得9分的人數是20-8-11=1（人），

甲校的平均分：（7×11+9+80）÷20=8.3分，

中位數為7分，

由于兩校平均分相等，乙校成績的中位數大于甲校的中位數，所以從平均分和中位數角度上判斷，乙校的成績較好；

（4）因為選8名學生參加市級口語團體賽，甲校得（10分）的有8人，而乙校得（10分）的只有5人，所以應選甲校．