Question

（2002•咸寧）解方程：

Answer 1

【答案】分析：此方程可用換元法解方程，設=y．
解答：解：設=y，則方程為y²+3y=0，
解得y=0或y=-3，
當y=0時，=0，即x²-x=0，
解得x₁=0，x₂=1；
代入原式得=0，=0，符合題意．
當y=-3時，=-3，（舍去）．
∴方程的解是：x₁=0，x₂=1．
點評：在解無理方程時最常用的方法是換元法，一般方法是通過觀察確定用來換元的式子，如本題中設=y，需要注意的是用來換元的式子為設，則y²+3y=0．