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試說明：如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形．

答案：
解析：

分析　　可以借助于等腰三角形的知識，結合三角形內角和定理來說明∠ABC＝．具體過程省略，請同學們自己給予說明．(參見圖中的△ABC)

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科目：初中數學 來源： 題型：

操作實驗：

如圖，把等腰三角形沿頂角平分線對折并展開，發現被折痕分成的兩個三角形成軸對稱．
所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
歸納結論：如果一個三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角也相等．
根據上述內容，回答下列問題：
思考驗證：如圖（4），在△ABC中，AB=AC．試說明∠B=∠C的理由；

探究應用：如圖（5），CB⊥AB，垂足為B，DA⊥AB，垂足為A．E為AB的中點，AB=BC，CE⊥BD．
（1）BE與AD是否相等，為什么？
（2）小明認為AC是線段DE的垂直平分線，你認為對嗎？說說你的理由；
（3）∠DBC與∠DCB相等嗎試？說明理由．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇江都花蕩中學七年級下學期期末考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

操作實驗：

如圖，把等腰三角形沿頂角平分線對折并展開，發現被折痕分成的兩個三角形成軸對稱．
所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
歸納結論：如果一個三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角也相等．
根據上述內容，回答下列問題：
思考驗證：
如圖（4），在△ABC中，AB=AC．

試說明∠B=∠C的理由．（添加輔助線說明）
探究應用：
如圖（5），CB⊥AB，垂足為B，DA⊥AB，垂足為A．E為AB的中點，AB=BC，CE⊥BD于F，連接DC、DE、AC，AC與 DE交于點O．

（1）BE與AD是否相等？為什么？
（2）小明認為AC垂直平分線段DE，你認為對嗎？說說你的理由。
（3）∠DBC與∠DCB相等嗎？試說明理由．

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科目：初中數學 來源：2014屆江蘇江都花蕩中學七年級下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

操作實驗：

如圖，把等腰三角形沿頂角平分線對折并展開，發現被折痕分成的兩個三角形成軸對稱．

所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．

歸納結論：如果一個三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角也相等．

根據上述內容，回答下列問題：

思考驗證：

如圖（4），在△ABC中，AB=AC．

試說明∠B=∠C的理由．（添加輔助線說明）

探究應用：

如圖（5），CB⊥AB，垂足為B，DA⊥AB，垂足為A．E為AB的中點，AB=BC，CE⊥BD于F，連接DC、DE、AC，AC與 DE交于點O．

（1）BE與AD是否相等？為什么？

（2）小明認為AC垂直平分線段DE，你認為對嗎？說說你的理由。

（3）∠DBC與∠DCB相等嗎？試說明理由．

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科目：初中數學 來源：江蘇期末題 題型：探究題

操作實驗：

如圖，把等腰三角形沿頂角平分線對折并展開，發現被折痕分成的兩個三角形成軸對稱．所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
歸納結論：如果一個三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角也相等．根據上述內容，回答下列問題：
思考驗證：如圖（4），在△ABC中，AB=AC．試說明∠B=∠C的理由．

探究應用：
如圖（5），CB⊥AB，垂足為B，DA⊥AB，垂足為A．E為AB的中點，AB=BC，CE⊥BD．
（1）BE與AD是否相等？為什么？
（2）小明認為AC是線段DE的垂直平分線，你認為對嗎？說說你的理由。
（3）∠DBC與∠DCB相等嗎？試說明理由．

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科目：初中數學 來源：江蘇省期末題 題型：解答題

操作實驗：
如圖，把等腰三角形沿頂角平分線對折并展開，發現被折痕分成的兩個三角形成軸對稱，所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
歸納結論：
如果一個三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角也相等．根據上述內容，回答下列問題：
思考驗證：
（1）如圖（4），在△ABC中，AB=AC，試說明∠B=∠C的理由；

探究應用：
（2）如圖（5），CB⊥AB，垂足為A，DA⊥AB，垂足為B．E為AB的中點，AB=BC，CE⊥BD．
（i）BE與AD是否相等，為什么？
（ii）小明認為AC是線段DE的垂直平分線，你認為對嗎？說說你的理由；
（iii）∠DBC與∠DCB相等嗎試？說明理由．

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