Question

某醫藥研究所開發了一種新藥，在試驗藥效時發現，假如成人按規定劑量服用，那么服藥后2小時時血液中含藥量最高，達每毫升6微克，接著逐步衰減，10小時時血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量y微克隨時間x小時的變化如圖所示，當成人按規定劑量服藥后，

（1）分別求出x≤2和 x≥2時，y 與x之間的函數關系式

（2）假如每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時在治療疾病時是有效的，那么這個有效時間是多長？

 

Answer 1

 

（1）

（2）6小時

解析:解：（1）當x≤2 時，設 y=kx ， 把（2，6）代入上式，得 k=3 ，

∴ 當x≤2 時，y=3x.                                             3分

       當x≥2 時，設y=kx ＋ b ，把（2，6），（10，3）代入上式，得

∴ 當x≥2 時，                            7分

（2）.當y=4時分別代入y=3x和

得 x=   和   x=                       11分

∵  -=6

∴有效時間是6小時                              12分