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已知，如圖，點E、F分別在平行四邊形ABCD的邊AB、DC上，且DE∥BF，BD與EF相交于點O．
求證：OE=OF．

【答案】分析：根據平行四邊形的性質可得CD∥AB，已知DE∥BF，從而可根據兩組分別平行的四邊形是平行四邊形得到四邊形DEBF是平行四邊形，由平行四邊形的對角線互相平分即可得到結論．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD∥AB，即DF∥BE，（2分）
∵DE∥BF，
∴四邊形DEBF是平行四邊形．（4分）
∴OE=OF（6分）
點評：此題主要考查平行四邊形的判定與性質的理解及運用能力．
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、已知：如圖，點O為?ABCD的對角線BD的中點，直線EF經過點O，分別交BA、DC的延長線于點E、F，求證：AE=CF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，點A、B分別在x軸、y軸上，以OA為直徑的⊙P交AB于點C(-
2
5
，
4
5
)，E為直徑精英家教網OA上一動點（與點O、A不重合）．EF⊥AB于點F，交y軸于點G．設點E的橫坐標為x，△BGF的面積為y．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．BF，CE相交于點O．
（1）求證：∠ACE=∠DBF；
（2）若點B是AC的中點，∠E=60°，AE=4，求△OBC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，點P是半徑為5cm的⊙O外的一點，OP=13cm，PT切⊙O于T，過P點作⊙O的割線PAB，（PB＞PA）．設PA=x，PB=y，求y關于x的函數解析式，并確定自變量x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•淮陰區模擬）已知：如圖，點E、A、C在同一條直線上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求證：AB∥CD．

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