Question

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點E。

求證：（1）△BFC≌△DFC； （2）AD=DE

 

Answer 1

【答案】

（1）兩角夾邊求證三角形全等（2）邊長變換

【解析】

試題分析：證明：（1）因為CF平分∠BCD

所以

因為BC=DC，CF是公共邊

所以△BFC≌△DFC

（2）延長DF交BC于H

是平行四邊形

對邊相等，AD=BH

因為

考點：全等三角形的性質和判定

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握判定兩個三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．