Question

為了整治農村環境衛生，某社區衛生站需要一種消毒藥水3250瓶，藥業公司接到通知后馬上采購兩種專用包裝箱，將藥水包裝后送往該社區．已知一個大包裝箱價格為5元，可裝藥水10瓶；一個小包裝箱價格為3元，可以裝藥水5瓶．該公司采購的大小包裝箱共用了1700元，剛好能裝完所需藥水．
（1）求該藥業公司采購的大小包裝箱各是多少個？
（2）藥業公司準備派A、B兩種型號的車運送該批藥水，已知A型車每輛最多可同時裝運30大箱和10小箱消毒藥水；B型車每輛最多可同時裝運20大箱和40小箱消毒藥水，要求每輛車都必須同時裝運大小包裝箱的藥水，現公司有A型車5輛，B型車3輛，問這8輛車能一次完成這批消毒藥水的運輸任務嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）利用消毒藥水3250瓶，一個大包裝箱可裝藥水10瓶；一個小包裝箱可以裝藥水5瓶，再利用一個小包裝箱價格為3元，一個大包裝箱價格為5元，該公司采購的大小包裝箱共用了1700元，進而得出等式方程求出即可；
（2）利用（1）中所求得出，5輛A型車以及3輛B型車所裝小包裝箱數量進而得出答案即可．

解答：解：（1）設該藥業公司采購的大包裝箱是x個，小包裝箱各是y個，由題意得：

10x+5y=3250 5x+3y=1700

，
解得：

x=250 y=150

，
答：該藥業公司采購的大包裝箱是250個，小包裝箱各是150個；

（2）這8輛車不能一次完成這批消毒藥水的運輸任務，理由如下：
根據題意得出：5輛A型車可裝：大包裝箱150個，小包裝50個；3輛B型車可裝：大包裝箱60個，小包裝120個，
所以8輛車只能裝大包裝箱210個，裝小包裝箱170個，
因為210＜250，
所以不能完成這批消毒藥水的運輸任務．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用，利用已知大包裝箱價格與小包裝箱價格以及所裝藥水數量得出方程組是解題關鍵．