Question

解下列關于方程的問題
（1）解方程：16（x-2）²=64；
（2）解方程：2x²+x-1=0；
（3）已知關于x的方程x²+px-q=0的兩個根是0和-3，求p、q的值．

Answer 1

解：（1）（x-2）²=4，
∴x-2=±2，
∴x-2=2或x-2=-2，
∴x₁=4，x₂=0；
（2）（2x-1）（x+1）=0，
∴x+1=0或2x-1=0，
∴x₁=-1，x₂=；
（3）根據根與系數的關系得：0+（-3）=-p，0×（-3）=q，
∴p=3，q=0．
分析：（1）利用直接開平方法求解；
（2）利用因式分解法求解；
（3）根據根與系數的關系得：0+（-3）=-p，0×（-3）=q，即可得p和q的值．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：若方程的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-，x₁•x₂=．也考查了解一元二次方程的方法．