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9、下列因式分解,結果正確的有(  )
①x4-1=(x2+1)(x2-1).
②x2+2x+4=(x+2)2
③-4m3+12m2=-m2(4m-12).
④(a2+b22-4a2b2=(a+b)2(a-b)2
分析:把一個多項式化為幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解,也叫做分解因式,根據因式分解的定義即可求解.
解答:解:①x4-1=(x2+1)(x2-1)=(x+1)(x-1)(x2+1),故錯誤;
②x2+2x+4不能進行因式分解,故錯誤;
③-4m3+12m2=-4m2(m-3),故錯誤;
④(a2+b22-4a2b2=(a2+b2+2ab)(a2+b2-2ab)=(a+b)2(a-b)2,故正確.
故選A.
點評:本題考查了因式分解的意義,屬于基礎題,關鍵是掌握因式分解的定義.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

21、閱讀下列因式分解的過程,再回答所提出的問題:
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(1+x)]
=(1+x)2[1+x]
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是
提取公因式
法,共應用了
3
次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2010,則需要應用上述方法
2011
次,分解因式后的結果是
(1+x)2011

(3)請用以上的方法分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n為正整數),必須有簡要的過程.

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

29、閱讀下列因式分解的過程,再回答所提出的問題:
1+x+x(x+1)+x(x+1)2
=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是
提公因式法
,共應用了
2
次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2004,則需應用上述方法
2004
次,結果是
(1+x)2005

(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n為正整數).

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下列因式分解的過程,再回答所提出的問題:
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)=(1+x)3
(1)上述因式分解得方法是
提取公因式
提取公因式
法,共應用了
2
2
次,
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2012,則需要應用上述方法
2012
2012
次,分解因式后的結果是
(1+x)2013
(1+x)2013
.(3)請用以上的方法分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n,(其中n為正整數),必須有具體過程.
解:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n
=

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科目:初中數學 來源:2013年初中數學單元提優測試卷-提公因式法(帶解析) 題型:解答題

閱讀下列因式分解的過程,再回答所提出的問題:
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(1+x)]
=(1+x)2[1+x]
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是  法,共應用了  次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2010,則需要應用上述方法  次,分解因式后的結果是  
(3)請用以上的方法分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n為正整數),必須有簡要的過程.

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科目:初中數學 來源:2013年初中數學單元提優測試卷-提公因式法(解析版) 題型:解答題

閱讀下列因式分解的過程,再回答所提出的問題:

1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(1+x)]

=(1+x)2[1+x]

=(1+x)3

(1)上述分解因式的方法是  法,共應用了  次.

(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2010,則需要應用上述方法  次,分解因式后的結果是  

(3)請用以上的方法分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n為正整數),必須有簡要的過程.

 

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