【題目】已知二次函數y＝x2﹣mx+m﹣2：
（1）求證：不論m為任何實數，此二次函數的圖象與x軸都有兩個交點；
（2）當二次函數的圖象經過點（3，6）時，確定m的值，并寫出此二次函數與坐標軸的交點坐標．
【答案】（1）證明見解析；
（2）m=
；二次函數與坐標軸的交點坐標分別為（0，-
）、（-1，0）、（，0）；
【解析】
試題（1）先計算根的判別式，然后判斷根的判別式的值是否大于0即可得證；
（2）將點（3，6）代入解析式即可求得m的值，然后分別令x=0、y=0即可得到二次函數與坐標軸的交點坐標；
試題解析：（1）∵△=（-m）2-4（m-2）=m2-4m+8=（m-2）2+4
不論m為任何實數，（m-2）2≥0
∴（m-2）2+4≥4>0
即△>0
∴二次函數的圖象與x軸都有兩個交點；
（2）將點（3，6）代入得6=9-3m+m-2,解得m=；
所以二次函數的解析式為y=x2-x-，令x=0，則y=-；令y=0,則x1=-1，x2=；所以二次函數與坐標軸的交點坐標分別為（0，-）、（-1，0）、（，0）；
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是小強洗漱時的側面示意圖，洗漱臺(矩形ABCD)靠墻擺放，高AD＝80cm，寬AB＝48cm，小強身高166cm，下半身FG＝100cm，洗漱時下半身與地面成80°(∠FGK＝80°)，身體前傾成125°(∠EFG＝125°)，腳與洗漱臺距離GC＝15cm(點D，C，G，K在同一直線上)．
(1)此時小強頭部E點與地面DK相距多少？
(2)小強希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點O的正上方，他應向前或后退多少？
(sin80°≈0.98，cos80°≈0.17， 
≈1.41，結果精確到0.1cm)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數
的圖象開口向上，圖象經過點（－1，2）和（1，0），且與y
軸相交于負半軸。給出四個結論：①
；②
；③
；④
，其中正確結論的序
號是___________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y＝2x2﹣8x+m滿足以下條件：當﹣2＜x＜﹣1時，它的圖象位于x軸的下方；當6＜x＜7時，它的圖象位于x軸的上方，則m的值為（ ）
A. 8 B. ﹣10 C. ﹣42 D. ﹣24
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，M、N、C三點的坐標分別為（
，1），（3，1），（3，0），點A為線段MN上的一個動點，連接AC，過點A作
交y軸于點B，當點A從M運動到N時，點B隨之運動，設點B的坐標為（0，b），則b的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】矩形ABCD中，AB=6，BC=8.點P在矩形ABCD的內部，點E在邊BC上，滿足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，則PE的長為數___________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C(0，3)
(1)求該拋物線的解析式；
(2)點
為該拋物線上的一點、且在第二象限內，連接
，若
，求點的坐標；
(3)若點
為線段
上一動點，試求
的最小值.
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