Question

小劉同學為了測量雷州市三元塔的高度，如圖，她先在A處測得塔頂C的仰角為32°，再向塔的方向直行35米到達B處，又測得塔頂C的仰角為60°，請你幫助小劉計算出三元塔的高度．（小劉的身高忽略不計，結果精確到1米）

Answer 1

分析：首先根據題意分析圖形；本題涉及到兩個直角三角形Rt△AOC與Rt△BOC，分別求解可得AO與BO的值，再利用AB=AO-BO=35，進而可求出答案．

解答：解：已知在Rt△AOC中，OA=

OC

tan32°

．
在Rt△BOC中，OB=

OC

tan60°

．
∵AB=OA-OB，
∴OC×（

1

tan32°

-

1

tan60°

）=35．
∴OC=

35

1 tan32° - 1 tan60°

≈34（米）．
答：三元塔的高度約是34米．

點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助俯角、仰角構造直角三角形并結合圖形利用三角函數解直角三角形．