Question

某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象，已知廢墟一側地面上探測點A、B相距4m，探測線與地面的夾角分別是30°和60°，試確定生命所在點C的深度（結果精確到0.1m，參考數據：≈1.414，≈1.732）

Answer 1

解：由對頂角相等易得∠DAC=30°．
∴∠BCA=30°，
∴BC=AB=4．
作CD⊥AB于點D．
∴CD=BC×sin60°=2≈3.5（m）．
分析：作CD⊥AB于點D，可構造出含60°的直角三角形，易得BC=AB=4，利用60°的正弦值可求得生命所在點C的深度．
點評：重點考查三角函數定義的應用．