Question

以邊長(zhǎng)為2cm的正三角形的高為邊長(zhǎng)作第二個(gè)正三角形，以第二個(gè)正三角形的高為邊長(zhǎng)作第三個(gè)正三角形，以此類推，則第十個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)是

 

cm．

Answer 1

分析：因?yàn)榈冗吶�角形的�?邊長(zhǎng)×sin60°=邊長(zhǎng)×

3

2

，通過找規(guī)律可知第n個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為：2•（

3

2

）^n-1，所以第十個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為2×(

3

2

)9=

81 3

256

解答：解：由于等邊三角形的高=邊長(zhǎng)×sin60°=邊長(zhǎng)×

3

2

，
∴列出如下表格：

第一個(gè)正三角形	第二個(gè)正三角形	第三個(gè)正三角形	…	第n個(gè)正三角形
（邊長(zhǎng)）2cm		3 2	…
（高） 3	3 2		…

∴第十個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為2×(

3

2

)9=

81 3

256

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)；做題時(shí)要尋找規(guī)律，找到第n個(gè)正三角形的高為2×（

3

2

）^n-1是解題的關(guān)鍵．