Question

已知：如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．
求證：∠ACE=∠DBF．

Answer 1

【答案】分析：因為EA⊥AD，FD⊥AD，AB=DC，AE=DF，所以△EAC≌△FDB，則∠ACE=∠DBF．
解答：證明：∵AB=DC，BC=BC，
∴AC=DB．
∵EA⊥AD，FD⊥AD，
∴∠A=∠D=90°．
又∵AE=DF，
∴△EAC≌△FDB（SAS），
∴∠ACE=∠DBF．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．證明角、邊相等常常運三角形全等來證明．