Question

已知x=-3是方程|2x-1|-3|m|=-1的解，求代數式3m²-m-1的值．

Answer 1

分析：先把x=-3代入方程|2x-1|-3|m|=-1中，求出m的值，再把m的值代入代數式3m²-m-1中，求出答案即可．

解答：解：把x=-3代入方程|2x-1|-3|m|=-1得：
|2×（-3）-1|-3|m|=-1，
7-3|m|=-1，
解得：m=±

8

3

，
把m=±

8

3

代入3m²-m-1得：
3×(

8

3

)2-

8

3

-1=

53

3

；
或：3×(-

8

3

)2-（-

8

3

）-1=23；
所以代數式3m²-m-1的值是：

53

3

或23．

點評：此題考查了方程的解、絕對值；解題的關鍵是先把m的值求出來，不要漏解；解題時要細心．