【題目】已知，如圖：在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是長方形，點A、C、D的坐標分別為A（9，0）、C（0，4），D（5，0），點P從點O出發，以每秒1個單位長度的速度沿O 
C B A運動，點P的運動時間為t秒.
（1）當t=5時， P點坐標為（ ， ）
（2）當t>4時，OP+PD有最小值嗎？如果有，請算出該最小值，如果沒有，請說明理由。
（3）當t為何值時，△ODP是腰長為5的等腰三角形？（直接寫出t的值）。
【答案】
（1）1,4
（2）解：當t＞5時，OP+PD有最小值。當點P在BC上時，作點O關于BC為對稱軸的對稱點O′，此時O′(0，8)，連結O′D交BC于P，則OP+PD=O′D= 
，點P在AB上時，OP+PD值均比 大，因此OP+PD的最小值是 。
（3）解：t=6或t=6.5或t=7或t=12
【解析】（1）因為點P從點O出發，以每秒1個單位長度的速度沿O → C → B → A運動，當運動5秒時，因為OC=4，所以點P在線段CB上距點C1個單位長的位置，因此點P的坐標為（1，4）；（2）點O關于BC為對稱軸的對稱點O′的坐標為(0，8)，連結O′D交BC于P，根據兩點之間線段最短，得到OP+PD的最小值即OP+PD=O′D的值；（3）分①OD=OP=5，②PD=OD=5，③OP=PD=5三種情況討論，根據題意及勾股定理求解即可.
全優點練單元計劃系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某位籃球運動員在同樣的條件下進行投籃練習，結果如下表：
投籃次數n | 8 | 10 | 15 | 20 | 30 | 40 | 50 |
進球次數m | 6 | 8 | 12 | 17 | 25 | 32 | 40 |
進球頻 |
(1)計算并填寫進球頻率.
(2)這位運動員投籃一次，進球的概率約是多少(精確到0.1)？
(3)這位運動員投籃十次，必定會投進八球嗎？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：
A | B | |
載客量（人/輛） | 45 | 30 |
租金（元/輛） | 400 | 280 |
學校根據實際情況，計劃租用A、B型客車共5輛，同時送八年級師生到素質基地參加社會實踐活動，設租用A型客車x輛，根據要求回答下列問題:
（1）用含x的式子填寫下表：
車輛數（輛） | 載客量 | 租金（元） | |
A | x | 45x | 400x |
B | 5-x |
（2）若要保證租車費用不超過1900元，求最多租用A型客車多少輛？
（3）在（2）的條件下，若八年級師生共有195人，寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列事件是必然發生事件的是（ ）
A. 打開電視機，正在轉播足球比賽
B. 小麥的畝產量一定為1000公斤
C. 在只裝有5個紅球的袋中摸出１球，是紅球
D. 農歷十五的晚上一定能看到圓月
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△EFG≌△NMH，∠F與∠M是對應角．
（1）寫出相等的線段與角．
（2）若EF=2.1cm，FH=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的長度．
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