Question

（2013•順義區一模）某課外實踐小組的同學們為了解2012年某小區家庭月均用水情況，隨機調查了該小區部分家庭，并將調查數據進行如下整理，

月均用水量x（t）	頻數（戶）	頻率
0＜x≤5	6	0.12
5＜x≤10	m	0.24
10＜x≤15	16	0.32
15＜x≤20	10	0.20
20＜x≤25	4	n
25＜x≤30	2	0.04

請解答以下問題：
（1）表中m=

12

，n=

0.08

；
（2）把頻數分布直方圖補充完整；
（3）求該小區用水量不超過15t的家庭占被調查家庭總數的百分比；
（4）若該小區有1500戶家庭，根據調查數據估計，該小區月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶？

Answer 1

分析：（1）根據月用電量是0＜x≤5的戶數是6，對應的頻率是0.12，求出調查的總戶數，然后利用總戶數乘以頻率就是頻數，頻數除以總數就是頻率，即可得出答案；
（2）根據（1）求出的頻數，即可補全統計圖；
（3）把該小區用水量不超過15t的家庭的頻率加起來，就可得到用水量不超過15t的家庭占被調查家庭總數的百分比；
（4）把該小區月均用水量超過20t的家庭的頻率加起來，再乘以1500戶，就可得到該小區月均用水量超過20t的家庭大約的戶數．

解答：解：（1）調查的家庭總數是：6÷0.12=50（戶），
則月用水量5＜x≤10的頻數是：m=50×0.24=12（戶），
月用水量20＜x≤25的頻率n=

4

50

=0.08；
故答案為：12，0.08
（2）補全的圖形如下圖．

（3）該小區用水量不超過15t的家庭的頻率之和是0.12+0.24+0.32=0.68，
即月均用水量不超過15t的家庭占被調查的家庭總數的68%．
（4）根據題意得：
（0.08+0.04）×1500=180（戶），
答：該小區月均用水量超過20t的家庭大約有180戶．

點評：本題考查了頻率分布直方圖，用樣本估計總體，解題的關鍵是讀懂頻數分布直方圖和利用統計圖獲取有關信息，在解題時必須認真觀察、分析、研究統計圖．