Question

如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA,PB⊥OB，垂足分別為A，B。下列結論中不一定成立的是（ ）

A、PA=PB B、PO平分∠AOB

C、OA=OB D、AB垂直平分OP

Answer 1

D

【解析】

試題分析：本題要從已知條件OP平分∠AOB入手，利用角平分線的性質：因OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，得到PA=PB，進而推出△AOE≌△BOE，從未得到∠APO=∠BPO，OA=OB，因此A、B、C項正確；設PO與AB相交于E，由OA=OB，∠AOP=∠BOP，OE=OE，得證△AOE≌△BOE，進而得∠AEO=∠BEO=90°，因此得證OP垂直AB，而不能得到AB平分OP,故D不成立.

考點：角平分線的性質，全等三角形的性質與判定

考點分析： 考點1：三角形 （1）三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．
組成三角形的線段叫做三角形的邊．
相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點．
相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內角，簡稱三角形的角．
（2）按邊的相等關系分類：不等邊三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等邊三角形）．
（3）三角形的主要線段：角平分線、中線、高．
（4）三角形具有穩定性． 試題屬性

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