Question

某班同學學習整式乘除這一章后，要帶領本組的成員共同研究課題學習，現在全組同學有4個能夠完全重合的長方形，長、寬分別為a、b．在研究的過程中，一位同學用這4個長方形擺成了一個大的正方形．如圖所示，由左圖至右圖，利用面積的不同表示方法寫出一個代數恒等式是

1. A.
   a²+2ab+b²=（a+b）²
2. B.
   4ab=（a+b）²-（a-b）²
3. C.
   a²-2ab+b²=（a-b）²
4. D.
   （a+b）（a-b）=a²-b²

Answer 1

B
分析：根據圖形的組成以及正方形和長方形的面積公式，知：大正方形的面積-小正方形的面積=4個矩形的面積．
解答：∵大正方形的面積-小正方形的面積=4個矩形的面積，
∴（a+b）²-（a-b）²=4ab，即4ab=（a+b）²-（a-b）²．
故選B．
點評：考查了完全平方公式的幾何背景，能夠正確找到大正方形和小正方形的邊長是難點．解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．