Question

已知代數式x²+ax-（2bx²-3x+5y+1）-y+6的值與字母x的取值無關，求

1

3

a3-2b2-

1

4

a3+3b2的值．

Answer 1

分析：首先對題中前一個代數式合并同類項，由代數式的值與字母x無關求得a、b的值，再把a、b的值代入后一個代數式計算即可．注意第二個代數式先進行合并同類項，可簡化運算．

解答：解：x²+ax-（2bx²-3x+5y+1）-y+6
=（1-2b）x²+（a+3）x-6y+5，
因為此代數式的值與字母x無關，所以1-2b=0，a+3=0；解得a=-3，b=

1

2

，

1

3

a3-2b2-

1

4

a3+3b2
=

1

12

a³+b²，
當a=-3，b=

1

2

時，
上式=

1

12

×（-3）³+(

1

2

)2=

5

2

．

點評：此題考查的知識點是整式的加減-化簡求值，關鍵是掌握用到的知識點為：所給代數式的值與某個字母無關，那么這個字母的相同次數的系數之和為0．