Question

如圖所示，D是△ABC的AC邊上一點，根據下列條件，可證明△BDC∽△ABC的是

[　　]

A．AC·CB＝CA·CD

B．AB·CD＝BD·BC

C．BC²＝AC·DC

D．BD²＝CD·DA

Answer 1

答案：C
解析：

解析：由相似三角形的判定方法知：兩邊對應成比例不能證明兩個三角形相似，只有兩邊對應成比例且夾角相等時，才能說明兩個三角形相似． 　　AC·CB＝CA·CD→＝→CD＝CB，故A錯． 　　AB·CD＝BD·BC→＝，一夾∠ABC，另一個夾∠CDB，而缺∠ABC＝∠CDB，故B錯． 　　BC2＝AC·DC→＝，都夾∠C，而∠C公共，由判定3知：△BDC∽△ABC，故C對． 　　BD2＝CD·DA→＝，上面兩條線段夾∠ADB，下面兩條線段夾∠CDB，缺∠ADB＝∠CDB這一條件，故D錯．