【題目】某同學模仿二維碼的方式為學校設計了一個身份識別圖案系統：在
的正方形網格中，黑色正方形表示數字1，白色正方形表示數字0.如圖1是某個學生的身份識別圖案.約定如下：把第i行，第j列表示的數字記為
（其中i，j=1，2，3，4），如圖1中第2行第1列的數字=0；對第i行使用公式
進行計算，所得結果
表示所在年級，
表示所在班級，
表示學號的十位數字，
表示學號的個位數字.如圖1中，第二行
，說明這個學生在5班.
（1）圖1代表的學生所在年級是______年級，他的學號是_________；
（2）請仿照圖1，在圖2中畫出八年級4班學號是36的同學的身份識別圖案
應用題點撥系列答案
狀元及第系列答案
同步奧數系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在△ABP中，C是BP邊上一點，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且交BP于點E．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）過點C作CF⊥AD，垂足為點F，延長CF交AB于點G，若AGAB=12，求AC的長；
（3）在滿足（2）的條件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求⊙O的半徑及sin∠ACE的值．
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【題目】如圖，已知ΔABC內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，BD⊥AB，交AC的延長線于點D．
（1）若E是BD的中點，連結CE，試判斷CE與⊙O的位置關系．
（2）若AC=3CD，求∠A的大小．
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【題目】邊長為2的正方形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點D是邊OA的中點，連接CD，點E在第一象限，且DE⊥DC，DE=DC．以直線AB為對稱軸的拋物線過C，E兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P從點C出發，沿射線CB每秒1個單位長度的速度運動，運動時間為t秒．過點P作PF⊥CD于點F，當t為何值時，以點P，F，D為頂點的三角形與△COD相似？
（3）點M為直線AB上一動點，點N為拋物線上一動點，是否存在點M，N，使得以點M，N，D，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出滿足條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=2
．
（1）利用尺規作線段AC的垂直平分線DE，垂足為E，交AB于點D；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）若△ADE的周長為a，先化簡T=（a+1）2﹣a（a﹣1），再求T的值．
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【題目】如圖，已知∠A=∠D=90°，點E、F在線段BC上，DE與AF交于點O，且AB=DC，BE=CF．求證：
（1）AF=DE
（2）若OP⊥EF，求證：OP平分∠EOF．
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【題目】有4張正面分別標有數字﹣1，2，﹣3，4的不透明卡片，它們除數字外其余全部相同，現將它們背面朝上，洗勻后從4張卡片中隨機摸出一張不放回，將該卡片上的數字記為m，在隨機抽取1張，將卡片的數字即為n．
（1）請用列表或樹狀圖的方式把（m，n）所有的結果表示出來．
（2）求選出的（m，n）在二、四象限的概率．
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【題目】求證:角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.
要求:(1)尺規作圖:作∠AOB的角平分線，并在該角平分線上取點P，作PM⊥OA于點M，PN⊥OB于點N(不寫作法，保留作圖痕跡)；
(2)以下是結合要證的命題和圖形寫出的已知，求證，請你完成證明過程.
已知:如圖，OP平分∠AOB，PM⊥OA于點M，PN⊥OB于點N.
求證:PM=PN
證明:
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=45°，AB=4，點E是AB邊上的動點，過點B作直線CE的垂線，垂足為點F．
（1）當點F落在AB上時，求∠BCF的度數；
（2）若∠EBF=15°，求CF的長；
（3）當點E從點A運動到點B時，求點F運動的路徑長．
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