Question

如圖，（1）將三角形ABC向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到對應的三角形A₁B₁C₁、畫出三角形A₁B₁C₁，并寫出點A₁、B₁、C₁的坐標．__________________
（2）將三角形ABC縱坐標保持不變，橫坐標分別乘2，所得圖案與原來圖案相比有什么變化？
（3）將三角形ABC橫坐標保持不變，縱坐標分別乘，所得圖案與原來圖案相比有什么變化？

Answer 1

解：（1）
易得點A₁、B₁、C₁的坐標分別為（0，2）（-3，-5）（5，0）；
（2）所得圖案與原來圖案相比被橫向拉長為原來圖案的2倍；
（3）所得圖案與原來圖案相比被縱向壓縮為原來圖案的一半．
分析：（1）把△ABC的各頂點向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度得到相應點的坐標，順次連接即為平移后的圖形，根據各點所在象限及距離原點的水平距離和豎直距離可得相應坐標；
（2）縱坐標不變，橫坐標為原來的2倍可得新圖形相對于原圖形來說拉長了；
（3）橫坐標不變，縱坐標為原來圖形的一半可得新圖形相對于原圖形來說壓縮了．
點評：用到的知識點為：圖形的平移要歸結為圖形頂點的平移；求點的坐標應根據所在象限確定符號，根據距離原點的水平距離和豎直距離確定具體坐標；圖形中各個頂點的橫縱坐標擴大或縮小，新圖形將被拉伸或縮小．