【題目】某商場購進一種每件價格為100元的新商品，在商場試銷發現：銷售單價x（元/件）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關系： 
（1）求出y與x之間的函數關系式；
（2）寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數關系式；若你是商場負責人，會將售價定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
【答案】
（1）解：設y與x之間的函數關系式為y=kx+b（k≠0），由所給函數圖象可知，
，
解得 
．
故y與x的函數關系式為y=﹣x+180
（2）解：∵y=﹣x+180，
∴W=（x﹣100）y=（x﹣100）（﹣x+180）
=﹣x2+280x﹣18000
=﹣（x﹣140）2+1600，
∵a=﹣1＜0，
∴當x=140時，W最大=1600，
∴售價定為140元/件時，每天最大利潤W=1600元．
【解析】（1）設y與x之間的函數關系式為y=kx+b（k≠0），根據所給函數圖象列出關于kb的關系式，求出k、b的值即可；（2）把每天的利潤W與銷售單價x之間的函數關系式化為二次函數頂點式的形式，由此關系式即可得出結論．
一課一練課時達標系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線l1經過點E（1，0）和F（5，0），并交y軸于D（0，﹣5）；拋物線l2：y=ax2﹣（2a+2）x+3（a≠0），
（1）試求拋物線l1的函數解析式；
（2）求證：拋物線 l2與x軸一定有兩個不同的交點；
（3）若a=1，拋物線l1、l2頂點分別為、；當x的取值范圍是時，拋物線l1、l2 上的點的縱坐標同時隨橫坐標增大而增大；
（4）若a=1，已知直線MN分別與x軸、l1、l2分別交于點P（m，0）、M、N，且MN∥y軸，當1≤m≤5時，求線段MN的最大值．
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【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規定:小汽車在城市街道上行駛速度不得超過70 km/h.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方30 m處,過了2 s后,測得小汽車與車速檢測儀間距離為50 m,這輛小汽車超速了嗎?
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【題目】圖（a）、圖（b）、圖（c）是三張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1．請在圖（a）、圖（b）、圖（c）中，分別畫出符合要求（1），（2），（3）的圖形，所畫圖形各頂點必須與方格紙中的小正方形頂點重合．
（1）畫一個底邊為4，面積為8的等腰三角形；
（2）畫一個面積為10的等腰直角三角形；
（3）畫一個面積為12的平行四邊形。
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【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣（2a+1）x+b的圖象經過（2，﹣1）和（﹣2，7）且與直線y=kx﹣2k﹣3相交于點P（m，2m﹣7）． 
（1）求拋物線的解析式；
（2）求直線y=kx﹣2k﹣3與拋物線y=ax2﹣（2a+1）x+b的對稱軸的交點Q的坐標；
（3）在y軸上是否存在點T，使△PQT的一邊中線等于該邊的一半？若存在，求出點T的坐標；若不存在請說明理由．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣（2a+1）x+b的圖象經過（2，﹣1）和（﹣2，7）且與直線y=kx﹣2k﹣3相交于點P（m，2m﹣7）． 
（1）求拋物線的解析式；
（2）求直線y=kx﹣2k﹣3與拋物線y=ax2﹣（2a+1）x+b的對稱軸的交點Q的坐標；
（3）在y軸上是否存在點T，使△PQT的一邊中線等于該邊的一半？若存在，求出點T的坐標；若不存在請說明理由．
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【題目】下列命題：
①在函數：y=-2x-1；y=3x；y=
；y=-
；y=
（x＜0）中，y隨x增大而減小的有3個函數；
②對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；
③反比例函數圖象是兩條無限接近坐標軸的曲線，它只是中心對稱圖形；
④已知數據x1、x2、x3的方差為s2，則數據x1+2，x3+2，x3+2的方差為s3+2．
其中是真命題的個數是（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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【題目】某校積極開展每天鍛煉1小時活動，老師對本校八年級學生進行一分鐘跳繩測試，并對跳繩次數進行統計，繪制了八(1)班一分鐘跳繩次數的頻數分布直方圖和八年級其余班級一分鐘跳繩次數的扇形統計圖.已知在圖1中，組中值為150次一組的 頻率為0.2.（說明: 組中值為190次的組別為 180≤次數＜200）
請結合統計圖完成下列問題：
（1）八(1)班的人數是 ，組中值為110次一組的頻率為 ；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）如果一分鐘跳繩次數不低于120次的同學視為達標，八年級同學一分鐘跳繩的達標率不低于90％，那么八年級同學至少有多少人？請寫出解答過程。
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【題目】已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面．
（1）若1表示的點與﹣1表示的點重合，則﹣4表示的點與數 _________ 表示的點重合；
（2）若﹣1表示的點與5表示的點重合，回答以下問題：
①13表示的點與數 _________ 表示的點重合；
②若數軸上A、B兩點之間的距離為2018（A在B的左側），且A、B兩點經折疊后重合，求A、B兩點表示的數是多少？
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