Question

在直角坐標系中，直線y=5-x與函數y=

4

x

（x＞0）的圖象相交于點A，設點A的坐標為（a，b），那么長為a，寬為b的矩形的面積為

4

Answer 1

分析：本題考查的是反比例函數中k的幾何意義，無論如何變化，只要知道過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是個恒等值即易解題．

解答：解：因為反比例函數經過A（a，b），
所以矩形的面積S=ab=|k|=4．
故答案為：4．

點評：主要考查了反比例函數y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．