Question

某市為了鼓勵居民節約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過20m³時，按2元/m³計費；月用水量超過20m³時，其中的20m³仍按2元/m³收費，超過部分按2.6元/m³計費，設每戶家庭用水量為xm³時，應交水費y元。
（1）分別求出0≤x≤20和x＞20時y與x的函數表達式；
（2）小明家第二季度交納水費的情況如下：

小明家這個季度共用水多少立方米？

Answer 1

解：（1）當0≤x≤20時，y與x的函數表達式是y=2x；
當x>20時，y與x的函數表達式是y=2×20+2.6（x-20），
即y=2.6x-12；
（2）因為小明家四、五月份的水費都不超過40元，六月份的水費超過40元，
所以把y=30代入y=2x中，得x=15；
把y=34代入y=2x中，得x=17；
把y=42.6代入y=2.6x-12中，得x=21，
所以15+17+21=53，
答：小明家這個季度共用水53m³。