Question

 如圖，小唐同學正在操場上放風箏，風箏從A處起飛，幾分鐘后便飛達C處，此時，在AQ延長線上B處的小宋同學，發現自己的位置與風箏和旗桿PQ的頂點P在同一直線上.

（1）已知旗桿高為10米，若在B處測得旗桿頂點P的仰角為30°，A處測得點P的仰角為45°，試求A、B之間的距離；

（2）此時，在A處背向旗桿又測得風箏的仰角為75°，若繩子在空中視為一條線段，求繩子AC約為多少？（結果可保留根號）

 

Answer 1

 

（1）AB＝10＋10

（2）AC＝AM＝

解析:（1）BQ＝10，AQ＝PQ＝10

∴AB＝10＋10

（2）作AM⊥BC

則AM＝

在等腰Rt△AMC中

AC＝AM＝