Question

（2011•江干區模擬）兩個同學將同一個二次三項式分解因式，甲因看錯了一次項系數而分解成（x+1）（x+5）；乙因看錯了常數項而分解成（x-2）（x-4）．則將原多項式因式分解后的正確結果應該是

（x-1）（x-5）

．

Answer 1

分析：把（x+1）（x+5）展開，其中一次項系數錯誤，再把（x-2）（x-4）展開，其中常數項錯誤，兩個式子結合可求這個二次三項式，然后再把二次三項式分解因式即可．

解答：解：∵甲：（x+1）（x+5）=x²+6x+5，
乙：（x-2）（x-4）=x²-6x+8，
∴這個二次三項式是：x²-6x+5，
∴x²-6x+5=（x-1）（x-5），
故答案是（x-1）（x-5）．

點評：本題考查了因式分解的含義，解題的關鍵是先求出這個二次三項式．