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(2005•淮安)下列計算中,正確的是( )
A.a(chǎn)10÷a5=a2
B.3a-2a=a
C.a(chǎn)3-a3=1
D.(a23=a5
【答案】分析:根據(jù)同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變指數(shù)相減;合并同類項,只把系數(shù)相加減,字母與字母的次數(shù)不變;冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘,對各選項分析判斷后利用排除法求解.
解答:解:A、應(yīng)為a10÷a5=a5,故本選項錯誤;
B、3a-2a=a,正確;
C、應(yīng)為a3-a3=0,故本選項錯誤;
D、應(yīng)為(a23=a2×3=a6,故本選項錯誤.
故選B.
點評:本題主要考查同底數(shù)冪的除法法則,合并同類項法則,冪的乘方的性質(zhì),熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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(2005•淮安)課題研究:現(xiàn)有邊長為120厘米的正方形鐵皮,準(zhǔn)備將它設(shè)計并制成一個開口的水槽,使水槽能通過的水的流量最大.
初三(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)討論得出結(jié)論:在水流速度一定的情況下,水槽的橫截面面積越大,則通過水槽的水的流量越大.為此,他們對水槽的橫截面進行了如下探索:
(1)方案①:把它折成橫截面為直角三角形的水槽(如圖1).
若∠ACB=90°,設(shè)AC=x厘米,該水槽的橫截面面積為y厘米2,請你寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍),并求出當(dāng)x取何值時,y的值最大,最大值又是多少?
方案②:把它折成橫截面為等腰梯形的水槽(如圖2).
若∠ABC=120°,請你求出該水槽的橫截面面積的最大值,并與方案①中的y的最大值比較大小;
(2)假如你是該興趣小組中的成員,請你再提供兩種方案,使你所設(shè)計的水槽的橫截面面積更大.畫出你設(shè)計的草圖,標(biāo)上必要的數(shù)據(jù)(不要求寫出解答過程).

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(2005•淮安)課題研究:現(xiàn)有邊長為120厘米的正方形鐵皮,準(zhǔn)備將它設(shè)計并制成一個開口的水槽,使水槽能通過的水的流量最大.
初三(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)討論得出結(jié)論:在水流速度一定的情況下,水槽的橫截面面積越大,則通過水槽的水的流量越大.為此,他們對水槽的橫截面進行了如下探索:
(1)方案①:把它折成橫截面為直角三角形的水槽(如圖1).
若∠ACB=90°,設(shè)AC=x厘米,該水槽的橫截面面積為y厘米2,請你寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍),并求出當(dāng)x取何值時,y的值最大,最大值又是多少?
方案②:把它折成橫截面為等腰梯形的水槽(如圖2).
若∠ABC=120°,請你求出該水槽的橫截面面積的最大值,并與方案①中的y的最大值比較大小;
(2)假如你是該興趣小組中的成員,請你再提供兩種方案,使你所設(shè)計的水槽的橫截面面積更大.畫出你設(shè)計的草圖,標(biāo)上必要的數(shù)據(jù)(不要求寫出解答過程).

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(1)方案①:把它折成橫截面為直角三角形的水槽(如圖1).
若∠ACB=90°,設(shè)AC=x厘米,該水槽的橫截面面積為y厘米2,請你寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍),并求出當(dāng)x取何值時,y的值最大,最大值又是多少?
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