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在半徑為13厘米的圓中,弦AB與弦CD平行.AB=24厘米,CD=10厘米,則兩弦的距離為( )
A.17厘米
B.12厘米
C.7厘米
D.7厘米或17厘米
【答案】分析:題目沒有給出圖形,所以兩條平行弦可能在圓心的同側(cè),也可能在圓心的兩側(cè),因此應(yīng)分兩種情況,進(jìn)行分類討論.
解答:解:(1)當(dāng)圓心O在AB、CD的同一側(cè)時,如圖1所示,過點(diǎn)O作OE⊥AB于E,交CD于F,
∵AB∥CD,
∴OF⊥CD,
由垂徑定理得,AE=AB=12,CF=CD=5cm,
在Rt△AOE中,OE==5cm,
在Rt△COF中,OF==12cm,
∴EF=OF-OE=12-5=7cm.

(2)當(dāng)圓心O在AB、CD之間時,如圖2所示,過點(diǎn)O作OE⊥AB于E,交CD于F,
同樣可得,OF=12cm,OE=5cm,
∴EF=OF+OE=12+5=17cm.
所以,綜上所述,AB、CD之間的距離為7cm或17cm.
故選D.
點(diǎn)評:本題主要是滲透分類思想,培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)密性思維和解題方法:確定圖形--分析圖形--數(shù)形結(jié)合--解決問題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在半徑為13厘米的圓中,弦AB與弦CD平行.AB=24厘米,CD=10厘米,則兩弦的距離為(  )
A、17厘米B、12厘米C、7厘米D、7厘米或17厘米

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)如圖①,把8塊白色的小正方形任意一個涂成黑色,使整個圖形成為一個軸對稱圖形,成功的概率是
 

(2)如圖②,把13塊白色的小正方形任意一個涂成黑色,使整個圖形成為軸對稱圖形的成功概率是
 

(3)如圖③,⊙O半徑為100厘米,用一個半徑為10厘米的圓環(huán)去套中圓心O,(圓環(huán)落于⊙O內(nèi),圓心O在圓環(huán)邊上或內(nèi)部都算套中)求套中的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在半徑為13厘米的圓中,弦AB與弦CD平行.AB=24厘米,CD=10厘米,則兩弦的距離為


  1. A.
    17厘米
  2. B.
    12厘米
  3. C.
    7厘米
  4. D.
    7厘米或17厘米

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年黑龍江省大慶市一中中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:選擇題

在半徑為13厘米的圓中,弦AB與弦CD平行.AB=24厘米,CD=10厘米,則兩弦的距離為( )
A.17厘米
B.12厘米
C.7厘米
D.7厘米或17厘米

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