Question

（2009•臨夏州）圖（1）是一扇半開著的辦公室門的照片，門框鑲嵌在墻體中間，門是向室內開的．圖（2）畫的是它的一個橫斷面．虛線表示門完全關好和開到最大限度（由于受到墻角的阻礙，再也開不動了）時的兩種情形，這時二者的夾角為120°，從室內看門框露在外面部分的寬為4cm，求室內露出的墻的厚度a的值．（假設該門無論開到什么角度，門和門框之間基本都是無縫的．精確到0.1cm，≈1.73）

Answer 1

【答案】分析：寬為4cm的門框及開成120°的門之間構成了一個直角三角形，且其中有一個角為60°，根據已知條件解直角三角形就可以求出a．
解答：解：從圖中可以看出，在室內厚為acm的墻面、寬為4cm的門框及開成120°的門之間構成了一個直角三角形，且其中有一個角為60度．
從而a=4×tan60°
=4×≈6.9（cm）．
即室內露出的墻的厚度約為6.9cm．
點評：此題讀懂題意，理解題目敘述的意義是解題的關鍵，理解實際圖形后才能把它轉化成數學問題，然后利用三角函數解決問題．