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【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中表示下面各點:

A(2,0);B(1,-3);C(3,-5); D(-3,-5);E(3,5);F(5,7).

(1)A點到原點O的距離是 ______ .

(2)將點Cx軸的負方向平移6個單位,它與點 ______ 重合.

(3)連接CE,則直線CEx軸,y軸分別是什么關系?

(4)點Fxy軸的距離分別是多少?

【答案】描點見解析;(1)2;(2)D ;(3)CEx軸垂直,與y軸平行;(4)7,5

【解析】1)根據坐標,在平面直角坐標系中即可標出各點所在位置;

2)將C的橫坐標減去6,坐標為(-3-5),它與D點坐標重復;

3)找出CE所在位置,連接CE,可以直觀得到直線CEy軸的位置關系;

4)根據F點位置,可以看出點Fx軸的距離F點的縱坐標的絕對值,點Fy軸的距離F點的橫坐標的絕對值.

解:各點坐標如圖所示,

1OA=2-0=2

故答案為:2

2將點C3-5)向x軸的負方向平移6個單位后的坐標為(-3-5),所以與D重合,

故答案為:D

3如圖所示,

所以CEx軸垂直,與y軸平行;

4F57

∴點Fx軸的距離是7,到y軸的距離是5

故答案為:75

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(2)若DC、BP分別是∠ADO、∠ABF的角平分線,如圖1.求證:DC⊥BP;

(3)若DC、BP分別分別是∠ADE、∠ABF的角平分線,如圖2.猜想DC與BP的位置關系,并說明理由.

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