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如圖，在△ABC和△ADE中，已知∠B=∠D，∠BAD=∠CAE，求證：△ABC∽△ADE．
證明：如圖，∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠BAE=∠CAE+∠BAE，即∠DAE=∠BAC．
又∵∠B=∠D，
∴△ABC∽△ADE．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角梯形ABCD中．AD=7AB=2DC=3P為AD上一點，以P、A、B的頂點的三角形與P、D、C為頂點的三角形相似，那么這樣的點P有幾個？為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點P是△ABC上的一點，連接CP，若AB=m，AC=n，當AP與m，n之間滿足關系式______時，△ACP∽△ABC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點，連接CD，要使△ADC與△ABC相似，應添加的條件是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上．
（1）填空：∠DEF=______°，DE=______；
（2）判斷△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（北師大版）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點G，E為AD的中點，連接BE交AC于F，連接FD，若∠BFA=90°，則下列四對三角形：①△BEA與△ACD；②△FED與△DEB；③△CFD與△ABG；④△ADF與△CFB．其中相似的為（　　）
A．①④B．①②C．②③④D．①②③

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，點P從點A出發，沿著AC邊向點C以1cm/s的速度運動，點Q從點C出發，沿著CB邊向點B以2cm/s的速度運動，如果P與Q同時出發，經過幾秒△PQC和△ABC相似？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，延長BA至E，延長AB至F，∠ECF=135°，求證：△EAC∽△CBF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，6），B（8，0），動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從B點開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，設點P，Q移動的時間為t（s）．當t為何值時，△APQ與△AOB相似？并求出此時點P與點Q的坐標．

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同步練習冊答案
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