Question

【題目】如圖，有一塊Rt△ABC的紙片，∠ABC=900,AB＝6，BC＝8，將△ABC沿AD折疊，使點B落在AC上的E處，則BD的長為( )

A.3B.4C.5D.6

Answer 1

【答案】A

【解析】

由題意可得∠AED=∠ABC =90°，AE=AB=3，由勾股定理即可求得AC的長，則可得EC的長，然后設BD=ED=x，則CD=BCBD=4x，由勾股定理CD =EC+ED，即可得方程，解方程即可求得答案．

∵點E是沿AD折疊，點B的對應點，連接ED，

∴∠AED=∠ABC=90°，AE=AB=6，

∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，

∴AC= =10，

∴EC=ACAE=106=4，

設BD=ED=x，則CD=BCBD=8x，

在Rt△CDE中，CD=EC+ED，

即：(8x) =x+16，

解得：x=3，

∴BD=3．

故選：A．