Question

(2006，貴陽)如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分別為E、F；

(1)連結AE、CF，得四邊形AFCE，試判斷四邊形AFCE是下列圖形中的哪一種？

①平行四邊形；②菱形；③矩形；

(2)請證明你的結論．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)① (2)證明：∵AF⊥BD，CE⊥BD， ∴∠AFO=∠CEO 又∵∠AOF=∠COE ∴OA=OC ∴△AOF≌△COE ∴OF=OE 又∵OA=OC ∴四邊形AFCE是平行四邊形．