【題目】如圖，（1）如果∠1=__________，那么DE∥AC；（同位角相等，兩直線平行）；
（2）如果∠1=__________，那么EF∥BC；（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；
（3）如果∠DEF+__________=180°，那么DE∥AC；（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）；
（4）如果∠2+__________=180°，那么AB∥DF；（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．
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【題目】（10分）問題：如圖（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，試探究AD、DE、EB滿足的等量關(guān)系．
[探究發(fā)現(xiàn)]
小聰同學(xué)利用圖形變換，將△CAD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBH，連接EH，由已知條件易得∠EBH=90°，∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°．根據(jù)“邊角邊”，可證△CEH≌ ，得EH=ED．
在Rt△HBE中，由 定理，可得BH2+EB2=EH2，由BH=AD，可得AD、DE、EB之間的等量關(guān)系是 ．
[實踐運用]
（1）如圖（2），在正方形ABCD中，△AEF的頂點E、F分別在BC、CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求∠EAF的度數(shù)；
（2）在（1）條件下，連接BD，分別交AE、AF于點M、N，若BE=2，DF=3，BM=2
，運用小聰同學(xué)探究的結(jié)論，求正方形的邊長及MN的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知線段AB的垂直平分線CP交AB于點P，且AP=2PC，現(xiàn)欲在線段AB上求作兩點D，E，使其滿足AD=DC=CE=EB，對于以下甲、乙兩種作法：
甲：分別作∠ACP、∠BCP的平分線，分別交AB于D、E，則D、E即為所求；乙：分別作AC、BC的垂直平分線，分別交AB于D、E，則D、E兩點即為所求．下列說法正確的是（ ）
A. 甲、乙都正確 B. 甲、乙都錯誤
C. 甲正確，乙錯誤 D. 甲錯誤，乙正確
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【題目】“若實數(shù)a，b，c滿足a<b<c，則a+b<c”，能夠說明該命題是假命題的一組a，b，c的值依次為________．
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【題目】體育委員統(tǒng)計了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并列出下面的頻數(shù)分布表：
次數(shù) | 60≤x＜90 | 90≤x＜120 | 120≤x＜150 | 150≤x＜180 | 180≤x＜210 |
頻數(shù) | 16 | 25 | 9 | 7 | 3 |
（1）全班有多少同學(xué)？
（2）組距是多少？組數(shù)是多少？
（3）跳繩次數(shù)x在120≤x＜180范圍的同學(xué)有多少？占全班同學(xué)的百分之幾（精確到0.1%）？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法中，正確的是（ ）
A.同一條弦所對的兩條弧一定是等弧
B.長度相等的兩條弧是等弧
C.正多邊形一定是軸對稱圖形
D.三角形的外心到三角形各邊的距離相等
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB為直徑的 ⊙O分別交AC，BC于點D，E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點F．
（1）求證：BE=CE；
（2）求∠CBF的度數(shù)；
（3）若AB=6，求
的長.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°.試說明:DE∥BC,DF∥AB.根據(jù)圖形,完成下面的推理:
因為∠1=65°,∠2=65°,
所以∠1=∠2.
所以______________∥ ( ).
因為AB與DE相交,
所以∠1=∠4( ).
所以∠4=65°.
又因為∠3=115°,
所以∠3+∠4=180°.
所以 ∥ ( ).
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