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【題目】如圖,港口A在觀測站O的正東方向,OA=40海里,某船從港口A出發,沿北偏東15°方向航行半小時后到達B處,此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向.求該船航行的速度.

【答案】

【解析】試題分析:過點AADOBD,先解RtAOD,得出AD=OA=2海里,再由ABD是等腰直角三角形,得出BD=AD=2海里,則AB=AD=海里,結合航行時間來求航行速度.

試題解析:過點AAD⊥OB于點D

Rt△AOD中,

∵∠ADO=90°∠AOD=30°OA=40

∴AD=OA=20

Rt△ABD中,

∵∠ADB=90°∠B=∠CAB﹣∠AOB=75°﹣30°=45°

∴∠BAD180°﹣∠ADB﹣∠B =45°=∠B

∴BD=AD=20

該船航行的速度為海里/小時,

答:該船航行的速度為海里/小時.

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