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閱讀與
古希臘的幾何學家海倫，在他的著作《度量》一書中，給出了下面一個公式：
如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，設p=
a+b+c
2
，則三角形的面積為S=
p(p-a)(p-b)(p-c)
．
請你在△ABC中，BC=4，AC=5，AB=6，求△ABC的面積．
由題意，得：a=4，b=5，c=6；
∴p=
a+b+c
2
=
15
2
；
∴S=
15
2
×(
15
2
-4)×(
15
2
-5)×(
15
2
-6)
=
15
2
×
7
2
×
5
2
×
3
2
=
15
7
4
．
故△ABC的面積是
15
7
4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：初中數學　三點一測叢書　八年級數學　下　（江蘇版課標本） 江蘇版 題型：044

閱讀下面的短文，并解答下列問題．

相似形開闊了人類的視野

　　數學知識最初都產生于實踐的需要，古人在測量土地面積和建筑物的高度時，就用到了相似形的知識．比如，幾何學之父，古希臘人歐幾里得曾經這樣間接地測量金字塔的高度：他等到自己在陽光下的身影長與他的身高正好相等的時刻，測量了金字塔的塔影的長度．“這個，各位先生！”他宣布，“恰恰就是大金字塔的高度．”

　　如圖(1)，設A為塔高，B為身高，由B∥A知，當身影長與身高相等時，P＝B，所以A＝P，即塔高等于塔影的長度．

　　光學望遠鏡、照相機的成像原理都用到相似形的知識，以簡單的針孔成像為例，在方盒一側壁開有極細的針孔，蠟燭發出的光線穿過針孔在方盒另一側壁上形成一個倒立的像．蠟燭距方盒越遠，所成像越小，像長和蠟燭長之間的比可以表示為．如圖(2)

　　人眼觀察遠處的物體顯得較小，其中的道理類似于以上針孔成像原理，只是人的眼球相當于照相機的光學鏡頭，成像原理稍復雜．

　　無數事實說明，相似形的知識使人類大大拓寬了視野，擴展了人類觀察和認識事物的能力．

請你再舉例說明相似形在實際生活、科學領域等方面的應用．

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