Question

已知下列命題：
①若a＞b，則ac＞bc．  
②垂直于弦的直徑平分弦．  
③平行四邊形的對角線互相平分．   
④反比例函數y=

k

x

，當k＞0時，y隨x的增大而減少．
⑤在同圓或等圓中，等弧所對的圓周角相等．其中原命題與逆命題均為真命題的是（　　）

A．①②

B．③④

C．③⑤

D．②④

Answer 1

分析：此題根據不等式、反比例函數、平行四邊形的性質以及垂徑定理、圓周角定理分別對原命題與逆命題進行判斷，即可得出答案．

解答：解：①、若a＞b，則ac＞bc，當c=0時不成立，故這個命題是假命題；
②、垂直于弦的直徑平分弦是真命題，逆命題平分弦的直徑垂直于弦是假命題；
③、平行四邊形的對角線互相平分是真命題，逆命題對角線互相平分的四邊形是平行四邊形是真命題；
④、反比例函數y=

k

x

，當k＞0時，y隨x的增大而減少是假命題，逆命題反比例函數y=

k

x

，y隨x的增大而減少時k＞0是真命題；
⑤在同圓或等圓中，等弧所對的圓周角相等是真命題，逆命題在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧是等弧是真命題；
原命題與逆命題均為真命題的是③⑤；
故選C．

點評：此題考查了命題與定理，用到的知識點是不等式、反比例函數、平行四邊形的性質以及垂徑定理、圓周角定理等，關鍵是對原命題與逆命題的真假進行判斷．