Question

已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=6，動點P以每秒個單位從點B出發沿線段BA、AC運動，過點P作邊長為3的等邊△FDE，使得點D在線段BC上，點E在線段DC上.
【小題1】如圖（1），當EF經過點A時，動點P運動時間t為多少？
【小題2】設點P運動t秒時，△ABC與△DEF重疊部分面積為S，求S關于t的函數關系式
【小題3】如圖（2），在點P的運動過程中，是否存在時間t，使得以點P為圓心，AP為半徑的圓與△FDE三邊所在的直線相切.如果存在，請直接寫出t的值；如不存在，說明理由.

Answer 1

【小題1】t=1
【小題2】
【小題3】當t=1，，，3時，⊙P與△FDE三邊所在的直線相切解析:
本題要注意函數的解析式是分段的，自變量的取值范圍不同，解析式就不同