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如圖，已知雙曲線經過Rt△OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．
若△OBC的面積為3，則k＝           ．
2
過D點作DE⊥x軸，垂足為E，由雙曲線上點的性質，得S△AOC=S△DOE=k，
∵DE⊥x軸，AB⊥x軸，∴DE∥AB，∴△OAB∽△OED，又∵OB=2OD，∴S△OAB=4S△DOE=2k，
由S△OAB-S△OAC=S△OBC，得2k-k=3，解得k=2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），……P10（x10，y10）在函數y=（x＞0）的圖象上，
△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3……△P10A9A10都是等腰直角三角形，斜邊OA1，A1A2……A9A10，都在x軸上，
則y1+y2+…+y10=          。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于A、B兩點，.已知當時，；當時，.
⑴求一次函數的解析式；
⑵已知雙曲線在第一象限上有一點C到y軸的距離為3，求△ABC的面積.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點P的坐標為（m，0），在x軸上存在點Q（不與P點重合），以PQ為邊長作正方形PQMN，使點M落在反比例函數的圖像上．小明對上述問題進行了探究，發現不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個，且一個正方形的頂點M在第四象限，另一個正方形的頂點在第二象限；
（1）如圖所示，點P坐標為（1，0），圖中已畫出一個符合條件的正方形PQMN，請你在圖中畫出符合條件的另一個正方形，并寫出點的坐標；
（2）請你通過改變P點的坐標，對直線M的解析式y﹦kx＋b進行探究：
①k=             ；
②若點P的坐標為（m，0），則b=             ；
（3）依據(2)的規律，如果點P的坐標為（8，0），請你求出點和點M的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在同一平面直角坐標系中，若一個反比例函數的圖象與一次函數的圖象無公共點，則這個反比例函數的表達式是          （只寫出符合條件的一個即可）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A是y軸正半軸上的一個定點，點B是反比例函數y＝ (x＞0)圖象上的一個動點，當點B的縱坐標逐漸減小時，△OAB的面積將（   ）
A．逐漸增大B．逐漸減小C．不變D．先增大后減小

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點C的雙曲線 交OB于D，且，若△OBC的面積等于3，則k的值為          ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數，下列結論中不正確的是
A．圖象經過點（－1，－1）B．圖象在第一、三象限
C．當時，D．當時，隨著的增大而增大

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，□ABCD中，A（1，0）、B（0，-2），雙曲線（x＜0）過點C，點D在y軸上，若□ABCD的面積為6，則等于                                            
 
A．-2　　B．-3C．-4　　　　　D．-6

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同步練習冊答案
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