分析：根據倒數的定義，互為倒數的兩數乘積為1，-0.125×（-8）=1．如果一個數x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據此定義求解即可．
解答：解：∵-0.125×（-8）=1．（-0.5）3=0.125，
∴-0.125的倒數是-8，立方根是-0.5．
故答案為-8，0.5．
點評：本題主要考查了倒數的概念及性質、立方根的概念的運用．倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．如果一個數x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么這個數x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．讀作“三次根號a”其中，a叫做被開方數，3叫做根指數．
