Question

已知反比例函數(shù)y=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)P（3，3），過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸于M，若點(diǎn)Q在反比例函數(shù)圖象上，并且S_△QOM=6，則Q點(diǎn)坐標(biāo)為

Q1(

9

4

，4)Q2(-

9

4

，-4)

．

Answer 1

分析：先將P（3，3）代入y=

k

x

，運(yùn)用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)S_△QOM=6確定點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)Q在反比例函數(shù)的圖象上，即可求解．

解答：解：∵反比例函數(shù)y=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)P（3，3），
∴k=3×3=9，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=

9

x

．
∵S_△QOM=

1

2

•OM•|y_Q|=

1

2

×3•|y_Q|=6，
∴|y_Q|=4，
∴y_Q=±4．
當(dāng)y_Q=4時(shí)，x_Q=

9

4

；
當(dāng)y_Q=-4時(shí)，x_Q=-

9

4

．
所以Q點(diǎn)坐標(biāo)為Q1(

9

4

，4)Q2(-

9

4

，-4)．
故答案為Q1(

9

4

，4)Q2(-

9

4

，-4)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)．